Ako by vyzeral 90 -stupňový trojuholník pre hriech?

How Would Triangle



Riešenie:

Dalo by sa uvažovať takto: Pretože strana opačná k uhlu B je prepona, potom: $$ sinB = frac {prepona} {prepona} = 1 $$

Na definície sa však treba vždy pozerať pozorne a dôsledne. Sínus uhla je definovaný ako rozdelenie opačnej strany k uhlu preponou. Prepona nemôže byť jednou zo strán. Pohľad na trigonometrický kruh môže pomôcť:



Sínus je tu vždy definovaný ako hodnota $ y $ delená 1 (prepona) Keď je uhol 90 °, potom $ y = 1 $. Nechcem znieť hrubo, ale „výber strán“ na výpočet sínusu 90 ° nemá veľký zmysel. Dúfam, že som pomohol




Krátka odpoveď je, že nemôžete vytvoriť pravouhlý trojuholník na vizualizáciu $ sin 90^{ circle} $.



„Opačná“ (alebo „kolmá“ podľa vašej nomenklatúry) strana musí byť odlišná od prepony, nemôže to byť rovnaká strana. Ale v rovinnej postave s dvoma pravými uhlami oproti sebe nikdy nebudete mať vrchol, pretože rovnobežné strany sa nikdy nestretnú (t. J. Nemôžete vytvoriť taký trojuholník).

Ľubovoľne sa môžete priblížiť tak, že jeden skutočný pravý uhol sa druhý uhol priblíži veľmi blízko pravému uhlu (pričom tretí uhol sa postupne zmenšuje). Výsledkom bude veľmi „vysoký“ a „úzky“ pravouhlý trojuholník, ak ho budete orientovať určitým spôsobom. Z toho môžete zistiť, že strana opačná k pravému uhlu sa bude stále viac približovať k dĺžke prepony, pričom sínus tohto uhla sa zospodu blíži k 1 $. Inými slovami, môžete zostrojiť rovinné trojuholníky, ktoré vám umožnia vizualizovať $ sin x až 1 $ ako $ x až 90^{ circle} $, ale v skutočnosti nemôžete nakresliť obmedzujúci prípad.


Ďalší spôsob, ako nájsť uhly -



$ sin theta = frac { text {opačná strana}} { text {Hyphotenuse}} $

$ cos theta = frac { text {Vedľajšia strana}} { text {Hyphotenuse}} $

Upraviť -

Vo vašom prípade -

$ sin 90 ° = frac { text {opačná strana}} { text {Hyphotenuse}} $

A v tomto prípade je Opposite Side samotný Hypotenuse.